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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知如图，△ABC内切⊙O于D、E、F三点，内切圆⊙O的半径为1，∠C=60°，AB=5，则△ABC的周长为


    1. A.
      12
    2. B.
      14
    3. C.
      10+2数学公式
    4. D.
      10+数学公式
    C
    分析：连接OE、OF、OC，由已知条件求得∠OCE=30°，再根据直角三角形的性质和勾股定理求出CE=CF=，由切线的性质得BD=BE，AD=AF，则AD+BD=AF+BE=5，从而求得△ABC的周长．
    解答：解：如图，连接OE、OF、OC，
    ∵∠C=60°，
    ∴∠OCE=30°，
    ∵OE=1，
    ∴OC=2，CE=，
    ∴CF=，
    ∵△ABC内切⊙O于D、E、F三点，
    ∴BD=BE，AD=AF，
    ∵AB=5，
    ∴AD+BD=AF+BE=5，
    ∴△ABC的周长=AD+BD+AF+BE+CD+CE，
    =5+5+2，
    =10+2．
    故选C．
    点评：本题考查了三角形的内切圆和内心以及勾股定理，是基础知识要熟练掌握．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    sinBsinACB
    的值．

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    A、12
    B、14
    C、10+2
    		3
    D、10+
    		3

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    已知:如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC=13，BC=24，PA∥BC，割线PBD过圆心，交⊙O于另一个点D，联结CD．

    1.⑴求证：PA是⊙O的切线；

    2.⑵求⊙O的半径及CD的长．

     

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    【小题2】⑵求⊙O的半径及CD的长．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年北京大兴区九年级第一学期期末考试数学卷 题型：解答题

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    1.⑴求证：PA是⊙O的切线；

    2.⑵求⊙O的半径及CD的长．

     

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