Question

13．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1+x＜a}\\{\frac{x+9}{2}+1≥\frac{x+1}{3}-1}\end{array}\right.$有解，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析 先求出每个不等式的解集，根据不等式组有解得出关于a的不等式，求出不等式的解集即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{1+x＜a①}\\{\frac{x+9}{2}+1≥\frac{x+1}{3}-1②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＜a-1，
解不等式②得：x≥-37，
又∵不等式组有解，
∴-37＜a-1，
解得：a＞-36，
即实数a的取值范围是a＞-36．

点评 本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是得出关于a的不等式，难度适中．