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随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计,某小区2006年底拥有家庭轿车64辆,2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.
(1)若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同,求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆?
(2)为了缓解停车矛盾,该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算,建造费用分别为室内车位5000元/个,露天车位1000元/个,考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍,但不超过室内车位的3倍,求该小区最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案.
分析:(1)设年平均增长率是x,根据某小区2006年底拥有家庭轿车64辆,2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆可求出增长率,进而可求出到2009年底家庭轿车将达到多少辆.
(2)设建x个室内车位,根据投资钱数可表示出露天车位,根据计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍,但不超过室内车位的3倍,可列出不等式组求解,进而可求出方案情况.
解答:解:(1)设年平均增长率是x,
64(1+x)2=100
x=25%或x=-225%(舍去).
100(1+25%)=125(辆).
该小区2009年底家庭轿车将达到125辆.
(2)设建x个室内车位,露天车位就有:(150000-5000x)÷1000=150-5x,
150-5x≥2x
150-5x≤3x

解得18
3
4
≤x≤21
3
7

建室内车位19个,露天的就有55个,
建室内车位20个,露天的就有50个,
建室内车位21个,露天的就有45个.
故有这三种方案.
点评:本题考查理解题意的能力,关键是先求出增长率,再求出2009年的轿车量,然后根据室内车位和露天车位的数量关系列出不等式组求解.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

随着人民生活水平的提高,汽车进入家庭的越来越多.我市某小区在2007年底拥有家庭轿车64辆,到了2009年底,家庭轿车数为100辆.
(1)若平均每年轿车数的增长率相同,求这个增长率.
(2)为了缓解停车矛盾,多增加一些车位,该小区决定投资15万元,再造一些停车位.据测算,建造一个室内停车位,需5000元;建造一个室外停车位,需1000元.按实际情况考虑,计划室外停车位数不少于室内车位的2倍,又不能超过室内车位的2.5倍.问,该小区有哪几种建造方案?应选择哪种方案最合理?

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科目:初中数学 来源: 题型:

随着人民生活水平的不断提高,萧山区家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计,家景园小区2008年底拥有家庭轿车144辆,2010年底家庭轿车的拥有量达到225辆.
(1)若该小区2008年底到2010年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同,求该小区到2011年底家庭轿车将达到多少辆?
(2)为了缓解停车矛盾,该小区决定投资25万元再建造若干个停车位.据测算,建造费用分别为室内车位6000元/个,露天车位2000元/个,考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的3倍,但不超过室内车位的4.5倍,求该小区最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案.

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科目:初中数学 来源: 题型:

随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车的拥有量逐年增加.为了缓解停车矛盾,某小区据顶投资15万元建造若干个停车位.建造费用分别为室内车位5000元/个,露天车位1000元/个,考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍,但不超过室内车位的2.5倍,求该小区最多可建两种车位各多少个?写出所有可能的方案.

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科目:初中数学 来源: 题型:

随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计,某小区2008年底拥有家庭轿车200辆,2010年底家庭轿车的拥有量达到338辆.
(1)若该小区2008年底到2010年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同,求这个年平均增长率;
(2)为了缓解停车矛盾,该小区决定投资15万元再建造若干个停车位,距测算,建造费用分别为室内车位5000元一个,露天车位1000元一个,考虑到实际因数,计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍,且室内的车位不少于19个,求该小区最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案.

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