Question

【题目】张明和李强两名运动爱好者周末相约进行跑步锻炼，周日早上6点，张明和李强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4.5千米和1.2千米的体育场入口汇合，结果同时到达，且张明每分钟比李强每分钟多行220米，

（1）求张明和李强的速度分别是多少米/分？

（2）两人到达体育场后约定先跑6千米再休息，李强的跑步速度是张明跑步速度的m倍，两人在同起点，同时出发，结果李强先到目的地n分钟．

①当m＝1.2，n＝5时，求李强跑了多少分钟？

②直接写出张明的跑步速度为多少米/分（直接用含m，n的式子表示）

Answer 1

【答案】（1）李强的速度为80米/分，张明的速度为300米/分；（2）①李强跑了25分钟；②张明的速度为米/分．

【解析】

（1）设李强的速度为x米/分，则张明的速度为（x+220）米/分，根据时间＝路程÷速度结合两人同时到达，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

（2）①设张明的速度为y米/分，则李强的速度为1.2y米/分，根据李强早到5分钟，即可得出关于y的分式方程,解方程即可；

②设张明的速度为y米/分，则李强的速度为my米/分，根据李强早到n分钟，即可得出关于y的分式方程,解方程即可．

解：（1）设李强的速度为x米/分，则张明的速度为（x+220）米/分，

依题意，得：＝，

解得：x＝80，

经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意，

∴x+220＝300．

答：李强的速度为80米/分，张明的速度为300米/分．

（2）①设张明的速度为y米/分，则李强的速度为1.2y米/分，

依题意，得：-=5，

解得：y＝200，

经检验，y＝200是原方程的解，且符合题意，

∴＝25．

答：李强跑了25分钟．

②设张明的速度为y米/分，则李强的速度为my米/分，

依题意，得：- =n，

解得：y＝，

经检验，y＝是原方程的解，且符合题意，

答： 张明的速度为（米/分）．