Question

如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在-起，连接AC、BD。

（1）AC与BD相等吗?为什么?
（2）若0A=2cm，OC=lcm，求图中阴影部分的面积。

Answer 1

（1）AC=BD．理由见解析；（2）cm²．

解析试题分析：（1）求证：AC=BD，则需求证△AOC≌△BOD，利用已知条件证明即可．
（2）从图中可以得S阴影就是大扇形减小扇形形所得的弓形的面积，根据扇形的面积公式计算即可．
试题解析：（1）证明：∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC+∠AOD=∠BOD+∠AOD；
∴∠AOC=∠BOD；
∵，
∴△AOC≌△BOD；
∴AC=BD．
（2）解：根据题意得：S_阴影=
=
=
=cm²．
考点：1.扇形面积的计算；2.旋转的性质．