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    用下图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a＋b，宽为a＋b的长方形，需要A类卡片________张，B类卡片________张，C类卡片________张．

    答案：2,3,1
    解析：

    　　分析：由题意可知，A类卡片与B类卡片有一边相等，B类卡片与C类卡片有一边相等，拼图时要特别注意这两个等量关系．因此，要拼出长为2a＋b需要2张A类卡片，1张B类卡片(或2张B类卡片，1张C类卡片)，要拼出宽为a＋b需要1张B类卡片，1张C类卡片(或1张A类卡片，1张B类卡片)等．

    　　解：如图，需要2张A类卡片，3张B类卡片和1张C类卡片．

    　　评注：拼图的关键是要理解所拼图形的长、宽与已知卡片边长之间的关系，选准符合要求的卡片．


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    图2可以用来解释：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2．

    很有趣吧！下面让我们一起来自制材料做一些拼图游戏．

    准备工作：请尽可能多地做一些如下图所示的正方形和长方形的硬纸片．

    探索研究：

    (1)拼一些长方形或正方形，并用所拼成的图形面积来说明所学的乘法公式及某些幂的运算公式的正确性．

    (2)拼出下列图形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式．

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