Question

我校4月份举办了教职工羽毛球赛，本次比赛共分三个项目：男双、女双和混双．比赛规定参赛男教师只能在男双或混双中选报一项，参赛女教师只能在女双或混双中选报一项，现将参赛人数和各项的参赛队数（两人组成一队）绘制成了如下不完整的统计图：

（1）本次比赛共有

 

名参赛教师，并补全条形统计图；
（2）据统计，女双22名参赛教师的年龄情况如下：30岁以下有10名；30岁以上、40岁以下有5名，分别是33岁、37岁、35岁、31岁和39岁；40岁以上有7名；则这22名参赛教师的年龄的中位数是

 

岁；
（3）已知男双冠军分别是音乐教师和体育教师，女双冠军都是数学教师，混双冠军分别是数学男教师和美术女教师．暑假期间市教委将举办全市中小学教师羽毛球比赛，比赛规定：每所学校的参赛人数为两人，且参赛教师不得属于同一学科．所以学校决定：从三支冠军队伍中的数学教师中随机选取一人，再从其他教师中选取一人参加比赛．请用列表法或画树状图的方法求出所选两位教师恰好搭档参加混双项目的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,扇形统计图,条形统计图,中位数

专题：计算题

分析：（1）根据女教师的人数除以占的百分比求出总参赛教师数即可；
（2）将22名参赛教师的年龄按照从左到右顺序排列，找出最中间的两个，求出平均值即可得到中位数；

解答：解：（1）根据题意得：（22+14）÷（1-60%）=90（名），
则本次比赛共有90名参赛教师，男双的参赛对数为（90×60%-14）÷2=20（队），
则男双有20对，补全条形统计图，如图所示：

（2）将22名参赛的女队员的年龄按照从左到右排列后，第11个与第12个年龄为31，33，
则中位数为

31+33

2

=32（岁）；
（3）列表如下：

	男音	男体	女数	女数	男数	女美
男音	---	---	（男音，女数）	（男音，女数）	（男音，男数）	---
男体	---	---	（男体，女数）	（男体，女数）	（男体，男数）	---
女数	（女数，男音）	（女数，男体）	---	---	---	（女数，女美）
女数	（女数，男音）	（女数，男体）	---	---	---	（女数，女美）
男数	（男数，男音）	（男数，男体）	---	---	---	（男数，女美）
女美	---	---	（女数，女美）	（女美，女数）	（女美，男数）	---

所有等可能的情况有18种，其中所选两位教师恰好搭档参加混双项目的有10种，
则P=

10

18

=

5

9

．
故答案为：（1）90；（2）32．

点评：此题考查了列表法与树状图法，中位数，条形统计图，以及扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．