【题目】某机动车出发前油箱内有油,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升.油箱中余油量()与行驶时间()之间的函数关系如图所示,根据图回答问题:
(1)机动车行驶后加油,途中加油 升:
(2)根据图形计算,机动车在加油前的行驶中每小时耗油多少升?
(3)如果加油站距目的地还有,车速为,要到达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由.
【答案】(1)24;(2)每小时耗油量为6L;(3)油箱中的油不够用,理由见解析
【解析】
(1)图象上x=5时,对应着两个点,油量一多一少,可知此时加油多少;
(2)因为x=0时,Q=42,x=5时,Q=12,所以出发前油箱内余油量42L,行驶5h后余油量为12L,共用去30L,因此每小时耗油量为6L;
(3)由图象知,加油后还可行驶6小时,即可行驶60×6千米,然后同400千米做比较,即可求出答案.
解:(1)由图可得,机动车行驶5小时后加油为3612=24;
故答案为:24;
(2)∵出发前油箱内余油量42L,行驶5h后余油量为12L,共用去30L,
因此每小时耗油量为6L,
(3)由图可知,加油后可行驶6h,
故加油后行驶60×6=360km,
∵400>360,
∴油箱中的油不够用.
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于点A、B,与y轴交于点C,且OA=1,OB=3,顶点为D,对称轴交x轴于点Q.
(1)求抛物线对应的二次函数的表达式;
(2)点P是抛物线的对称轴上一点,以点P为圆心的圆经过A、B两点,且与直线CD相切,求点P的坐标;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点M,使得△DCM∽△BQC?如果存在,求出点M的坐标;如果不存在,请说明理由.
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【题目】某物流公司的甲.乙两辆货车分别从A.B两地同时相向而行,并以各自的速度匀速行驶,途径配货站C,甲车先到达C地,并在C地用1小时配货,然后按原速度开往B地,乙车从B地直达A地,如图是甲.乙两车间的距离(千米)与乙车出发(时)的函数图像
(1)A.B两地的距离是_____千米;
(2)甲车出发______小时到达C地;
(3)坐标系中a的值为________千米;
(4)乙车出发多长时间,两车相距150千米.
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【题目】学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我们继续对“两个三角形满足两边的其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.
(初步思考)
我们不妨将问题用符号语言表示为:在△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,对∠B进行分类,可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.
(深入探究)
第一种情况:当∠B是直角时,△ABC≌△DEF.
(1)如图①,在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根据______,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
第二种情况:当∠B是钝角时,△ABC≌△DEF.
(2)如图②,在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是钝角.求证:△ABC≌△DEF.
第三种情况:当∠B是锐角时,△ABC和△DEF不一定全等.
(3)在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是锐角.请你用直尺在图③中作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等,并作简要说明.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作半圆⊙O交AC于点D,点E为BC的中点,连接DE.
(1)求证:DE是半圆⊙O的切线;
(2)若∠BAC=30°,DE=2,求AD的长.
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【题目】如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点,
(1)求证:AC2=ABAD;
(2)求证:CE∥AD;
(3)若AD=4,AB=6,求 的值.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm.. 点M从点A开始沿AB边向点B以1cm/秒的速度向B点移动,点N从点B开始沿BC边以2cm/秒的速度向点C移动. 若M, N分别从A, B点同时出发,设移动时间为t (0<t<6),△DMN的面积为S.
(1) 求S关于t的函数关系式,并求出S的最小值;
(2) 当△DMN为直角三角形时,求△DMN的面积.
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【题目】某开发商的经适房的三个居民小区A、B、C在同一条直线上,位置如图所示.其中小区B到小区A、C的距离分别是70m和150m,现在想在小区A、C之间建立一个超市,要求各小区居民到超市总路程的和最小,那么超市的位置应建在( )
A.小区AB.小区BC.小区CD.AC的中点
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