Question

【题目】某物流公司的甲.乙两辆货车分别从A.B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，如图是甲.乙两车间的距离(千米)与乙车出发(时)的函数图像

(1)A.B两地的距离是_____千米；

(2)甲车出发______小时到达C地；

(3)坐标系中a的值为________千米；

(4)乙车出发多长时间，两车相距150千米.

Answer 1

【答案】(1)300；(2)1.5；(3)210；(4)乙车出发后或小时，两车相距150千米.

【解析】

（1）和（2）直接由图象即可得出；

（3）先求出乙车的速度，然后用300减去乙车1.5小时走的路程即为a的值；

（4）先确定两车相距150千米时是在AB和DE段，再根据待定系数法求出线段AB和DE的函数解析式，进一步即可求出对应的时间.

解：由图象可知，A、B两地的距离是300千米，甲车出发1.5小时到达C地；

所以（1）的答案为300；（2）的答案为1.5；

（3）乙车的速度为30÷（2－0.5）=60km/h，E点表示的意义是甲车3.5小时走完全程时两车之间的距离，所以a=300－60×1.5=210（km），所以a=210；

（4）由图可得，A(0,300) 、B(1.5，30) 、D(2.5，30) 、E(3.5，210)，相距150千米在线段AB和DE段，

故设线段AB函数解析式为，线段DE函数解析式为

将A(0,300)、B(1.5，30)代入中解得；

将D(2.5，30) E(3.5，210)代入中解得；

∴对，当时，解得；

对，当时，解得.

答：乙车出发后或小时，两车相距150千米.