Question

（1）用简便方法计算：①7.6×200.9+4.3×200.9-1.9×200.9；②

1000

2522-2482

（2）已知x+y=3，x-y=1，求x²+y²+6xy的值．

Answer 1

分析：（1）①、利用乘法分配律提取200.9，进行简算即可；
②把分母利用平方差公式因式分解，再进一步约分求得结果；
（2）把x+y=3，x-y=1，的两边分别平方，利用完全平方式展开，再把两式相加的出x²+y²的值，两式相减得出xy的值，代入求得x²+y²+6xy的值．

解答：解：（1）①原式=200.9×（7.6+4.3-1.9）
=200.9×10
=2009；
 ②原式=

1000

(252+248)×(252-248)

=

1000

500×4

=

1

2

；

（2）把x+y=3，x-y=1，的两边分别平方得，
x²+y²+2xy=9①，
x²+y²-2xy=1②，
①+②得x²+y²=5，①-②得xy=2；
所以x²+y²+6xy=5+6×2=17．

点评：本题考查了平方差公式分解因式，以及利用完全平方式计算，抓住式子特点，灵活求出代数式的值，注意整体代入．