Question

如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移1cm，再向右平移2cm，得到正方形A₁B₁C₁D₁，此时这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长为________．

Answer 1

22cm
分析：先根据平移及正方形的性质得出A₁E=CF=1cm，AE=FC₁=2cm，AB=BC=A₁D₁=C₁D₁=4cm，再根据周长的定义即可求解．
解答：解：如图，设AD与A₁B₁交于点E，CD与B₁C₁交于点F．
∵边长为4cm的正方形ABCD先向上平移1cm，再向右平移2cm，得到正方形A₁B₁C₁D₁，
∴A₁E=CF=1cm，AE=FC₁=2cm，AB=BC=A₁D₁=C₁D₁=4cm．
∴阴影部分外轮廓线的周长为：AB+BC+CF+FC₁+C₁D₁+D₁A₁+A₁E+EA=4+4+1+2+4+4+1+2=22（cm）．
故答案为22cm．
点评：本题主要考查了正方形及平移的性质，难度适中，根据平移的性质得出A₁E=CF=1cm，AE=FC₁=2cm是解题的关键．