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    【题目】直角三角形ABC的两条直角边是6和8，则它的外接圆的半径的长为__________．

    【答案】5

    【解析】∵Rt△ABC中，两条直角边的长分别是6和8，

    ∴斜边是10.

    根据直角三角形的外接圆的半径是斜边的一半，

    得Rt△ABC的外接圆的半径是5，

    故答案为：5.

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    【题目】如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上．

    （1）求抛物线对应的函数关系式；

    （2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；

    （3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．

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    【题目】阅读下列材料，然后解答问题．

    经过正四边形（即正方形）各顶点的圆叫做这个正四边形的外接圆，圆心是正四边形的对称中心，这个正四边形叫做这个圆的内接正四边形．

    如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的面积为S1，正方形ABCD的面积为S2．以圆心O为顶点作∠MON，使∠MON＝90°．将∠MON绕点O旋转，OM、ON分别与⊙O交于点E、F，分别与正方形ABCD的边交于点G、H．设由OE、OF、及正方形ABCD的边围成的图形（阴影部分）的面积为S．

    （1）当OM经过点A时（如图1），则S、S1、S2之间的关系为： （用含S1、S2的代数式表示）；

    （2）当OM⊥AB于G时（如图2），则（1）中的结论仍然成立吗？请说明理由；

    （3）当∠MON旋转到任意位置时（如图3），则（1）中的结论仍然成立吗？请说明理由．

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    【题目】一组数据1、3、4、5、x、9的众数和中位数相同，那么x的值是____．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E、F分别是BC、AC的中点，延长BA到点D，使2AD=AB．连接DE，DF．
    （1）求证：AF与DE互相平分；
    （2）若BC=4，求DF的长．

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    【题目】池塘里浮萍面积每天长大一倍,若经8天长满整个池塘,问需____天浮萍长满半个池塘；

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