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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，且DE=DF，AD和BC存在怎样的位置关系？为什么？
    分析：首先利用HL定理得出△DBE≌△DCF，进而得出∠B=∠C，利用等腰三角形的性质得出AD⊥BC即可．
    解答：解：AD⊥BC；
    理由：∵D是BC的中点，
    ∴BD=CD，
    在△DBE中△DCF中
    BD=DC
    DE=DF
    ，
    ∴△DBE≌△DCF（HL），
    ∴∠B=∠C，
    ∴AB=AC，
    ∴AD⊥BC．
    点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质，根据题意得出△DBE≌△DCF是解题关键．
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    精英家教网已知如图，△ABC中，∠ACB=90°，△BCD中，∠D=90°，CD=BD，又AC=6，tan∠ABC=
    12
    ．求△BCD的面积．

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    7、已知如图，△ABC中，D在BC上，且∠1=∠2，请你在空白处填一个适当的条件：当
    ∠B=∠C（或∠ADB=∠ADC或 AD⊥BC或AB=AC）
    时，则有△ABD≌△ACD．

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    已知如图，△ABC中，BD⊥AC于D，tanA=
    12
    ，BD=3，AC=10．求sinC．

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    已知如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A的平分线交CD于F，BC于E，过点E作EH⊥AB于H．求证：EC=CF=EH．

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    已知如图：△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，则∠EDF=（　　）

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