【题目】如图，已知A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB＝16 cm，AD＝6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2 cm/s的速度向点D移动，当点P停止运动时，点Q也停止运动．问：
(1)P，Q两点从开始出发多长时间时，四边形PBCQ的面积是33 cm2?
(2)P，Q两点从开始出发多长时间时，点P与点Q之间的距离是10 cm?
【答案】(1) P，Q两点从开始出发5s时，四边形PBCQ的面积是33cm2；(2) P，Q两点从开始出发1.6s或4.8s时，点P与点Q之间的距离是10cm.
【解析】试题分析：(1)、首先设xs时面积为33，然后根据梯形的面积计算法则列出方程，从而求出答案；(2)、过点Q作QH⊥AB于H，然后求出PH的长度，最后根据Rt△PHQ的勾股定理求出未知数的值得出答案．
试题解析：解：(1)设P，Q两点从开始出发xs时，四边形PBCQ的面积是33cm2.
则由题意得
×(16－3x＋2x)×6＝33，
解得x＝5.(3分)∵16÷3＝
>5，
∴x＝5符合题意．
故P，Q两点从开始出发5s时，四边形PBCQ的面积是33cm2；
(2)设P，Q两点从开始出发ys时，点P与Q之间的距离是10cm，
过点Q作QH⊥AB于H，
∴∠QHA＝90°.∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠D＝90°，
∴四边形ADQH是矩形，∴AH＝DQ＝(16－2y)cm，QH＝AD＝6cm，
∴当P点在H点上方时，PH＝AH－AP＝16－2y－3y＝(16－5y)(cm)；当P点在H点下方时，PH＝AP－AH＝3y－(16－2y)＝(5y－16)(cm)， ∴PH＝|16－5y|cm.
在Rt△PQH中，根据勾股定理得PH2＋QH2＝PQ2，
即(16－5y)2＋62＝102，解得y1＝1.6，y2＝4.8. ∵16÷3＝
，
∴y1＝1.6和y2＝4.8均符合题意．
故P，Q两点从开始出发1.6s或4.8s时，点P与点Q之间的距离是10cm．
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【题目】在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．
（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出点B2、C2的坐标．
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【题目】如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，CD=2
．
①若∠C=30°，求图中阴影部分的面积；
②若
，求BE的长．
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【题目】小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他离家的距离与时间的变化情况如图所示.
（1）10时时他离家 
，他到达离家最远的地方时是 时，此时离家 ；
（2）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？
（3）他在出行途中，哪段时间内骑车速度最快，速度是多少？
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【题目】已知二次函数
.
(1)证明:不论
取何值，该函数图像与
轴总有公共点;
(2)若该函数的图像与
轴交于点(0,3)，求出顶点坐标并画出该函数图像;
(3)在(2)的条件下，观察图像，解答下列问题:
①不等式
的的解集是 ;
②若一元二次方程
有两个不相等的实数根，则
的取值范围是 ;
③若一元二次方程
在
的范围内有实数根，则
的取
值范围是 .
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【题目】如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，垂足为D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E.
（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形？给出证明.
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【题目】小红家春天粉刷房间，雇用了5个工人，做了10天完工。用了某种涂料150升，费用为4800元；粉刷的面积为150
。最后结算工钱时有以下几种方案：
方案1：按工算，每个工30元；（1个工人做一天是一个工）
方案2：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；
方案3：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元。
请你帮小红家出主意，选择那种方案付钱最合算？
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【题目】某种子商店销售“黄金一号”玉米种子,为惠民促销,推出两种销售方案供采购者选择.
方案一:每千克种子价格为4元,均不打折;
方案二:购买3千克以内(含3千克)的价格为每千克5元,若一次购买超过3千克,则超出部分的种子打七折.
(1)请分别求出方案一、方案二中购买的种子数量x(千克)与付款金额y(元)之间的函数关系式;
(2)若你去购买一定量的种子,你会怎样选择方案?说明理由.
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