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    如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°

    （1）先作∠ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作⊙P；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

    （2）请你判断（1）中BC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．

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    已知反比例函数y=的图象经过点A（1，﹣2），则k= ．

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    科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（湖南邵阳卷）数学（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线（a＞0）与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），点P是抛物线上一点，且PB=AB，∠PBA=120°，如图所示．

    （1）求抛物线的解析式．

    （2）设点M（m，n）为抛物线上的一个动点，且在曲线PA上移动．

    ①当点M在曲线PB之间（含端点）移动时，是否存在点M使△APM的面积为？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    ②当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，求|m|+|n|的最大值及取得最大值时点M的坐标．

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    如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD．若∠ACD=30°，则∠DBA的大小是（ ）

    A．15° B．30° C．60° D．75°

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    科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（湖南邵阳卷）数学（解析版） 题型：单选题

    下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（湖南怀化卷）数学（解析版） 题型：填空题

    一个不透明的袋子，装了除颜色不同，其他没有任何区别的红色球3个，绿色球4个，黑色球7个，黄色球2个，从袋子中随机摸出一个球，摸到黑色球的概率是 ．

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    科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（湖南怀化卷）数学（解析版） 题型：选择题

    二次函数y=x2+2x﹣3的开口方向、顶点坐标分别是（ ）

    A．开口向上，顶点坐标为（﹣1，﹣4）

    B．开口向下，顶点坐标为（1，4）

    C．开口向上，顶点坐标为（1，4）

    D．开口向下，顶点坐标为（﹣1，﹣4）

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    科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（湖南衡阳卷）数学（解析版） 题型：填空题

    若△ABC与△DEF相似且面积之比为25：16，则△ABC与△DEF的周长之比为 ．

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    科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（湖北十堰卷）数学（解析版） 题型：填空题

    如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+1经过点A（4，﹣3），顶点为点B，点P为抛物线上的一个动点，l是过点（0，2）且垂直于y轴的直线，过P作PH⊥l，垂足为H，连接PO．

    （1）求抛物线的解析式，并写出其顶点B的坐标；

    （2）①当P点运动到A点处时，计算：PO= ，PH= ，由此发现，PO PH（填“＞”、“＜”或“=”）；

    ②当P点在抛物线上运动时，猜想PO与PH有什么数量关系，并证明你的猜想；

    （3）如图2，设点C（1，﹣2），问是否存在点P，使得以P，O，H为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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