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    若方程组
    a1x+b1y=c1
    a2x+b2y=c2
    的解是
    x=3
    y=4
    ，则方程组
    3a1x+2b1y=5c1
    3a2x+2b2y=5c2
    的解为
     
    ．
    分析：把方程组
    a1x+b1y=c1
    a2x+b2y=c2
    的解是
    x=3
    y=4
    代入原方程组中可得到
    3a1+4b1=c1
    3a2+4b2=c2
    ，再把关于c1c2的代数式代入所求的方程组即可得解．
    解答：解：把方程组
    a1x+b1y=c1
    a2x+b2y=c2
    的解
    x=3
    y=4
    代入原方程组中得：
    3a1+4b1=c1
    3a2+4b2=c2
    ，此式代入所求的方程得：
    3a1x+2b1y=15a1+20b1
    3a2x+2b2y=15a2+20b2
    ，
    解得
    x=5
    y=10
    ．
    故答案填
    x=5
    y=10
    ．
    点评：本题考查了运用代入法解二元一次方程组的方法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    三个同学对问题“若关于x、y的方程组
    a1x+b1y=c1
    a2x+b2y=c2
    的解是
    x=3
    y=4
    ，求方程组
    3a1x+2b1y=5c1
    3a2x+2b2y=5c2
    的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．
    （1）参考上面他们的讨论，请写出解答过程．
    （2）利用上面的讨论方法，解方程：
    a1(x+y)-b1(x-y)=c1
    a2(x+y)-b2(x-y)=c2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面的内容
    用换元法求解方程组的解
    题目：已知方程组
    a1x+b1y=c1
    a2x+b2y=c2
    ①的解是
    x=4
    y=6
    ，
    求方程组
    2a1x+3b1y=c1
    2a2x+3b2y=c2
    ②的解．
    解：方程组
    2a1x+3b1y=c1
    2a2x+3b2y=c2
    ②可以变形为：方程组
    a1•2x+b1•3y=c1
    a2•2x+b2•3y=c2
    ③
    设2x=m，3y=n，则方程组③可化为
    a1m+b1n=c1
    a2m+b2n=c2
    ④
    比较方程组④与方程组①可得
    m=4
    n=6
    ，即
    2x=4
    3y=6

    所以方程组②的解为
    x=2
    y=2

    参考上述方法，解决下列问题：
    （1）若方程组
    5x-2y=4
    2x-3y=-5
    的解是
    x=2
    y=3
    ，则方程组
    5(x+1)-2(y-2)=4
    2(x+1)-3(y-2)=-5
    的解为
    x=1
    y=5
    x=1
    y=5
    ；
    （2）若方程组
    a1x+b1y=c1
    a2x+b2y=c2
    ①的解是
    x=-1
    y=3
    ，求方程组
    a1(x-2)+2b1y=c1
    a2(x-2)+2b2y=c2
    ②的解．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    用换元法求解方程组的解
    题目：已知方程组
    a1x+b1y=c1
    a2x+b2y=c2
    ①的解是
    x=4
    y=6
    ，
    求方程组
    2a1x+3b1y=c1
    2a2x+3b2y=c2
    ②的解．
    方程组
    2a1x+3b1y=c1
    2a2x+3b2y=c2
    ②可以变形为：方程组
    a1•2x+b1•3y=c1
    a2•2x+b2•3y=c2
    ③
    设2x=m，3y=n，则方程组③可化为
    a1m+b1n=c1
    a2m+b2n=c2
    ④
    比较方程组④与方程组①可得
    m=4
    n=6
    ，即
    2x=4
    3y=6

    所以方程组②的解为
    x=2
    y=2

    参考上述方法，解决下列问题：
    （1）若方程组
    5x-2y=4
    2x-3y=-5
    的解是
    x=2
    y=3
    ，则方程组
    5(x+1)-2(y-2)=4
    2(x+1)-3(y-2)=-5
    的解为______；
    （2）若方程组
    a1x+b1y=c1
    a2x+b2y=c2
    ①的解是
    x=-1
    y=3
    ，求方程组
    a1(x-2)+2b1y=c1
    a2(x-2)+2b2y=c2
    ②的解．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    三个同学对问题“若关于x、y的方程组
    a1x+b1y=c1
    a2x+b2y=c2
    的解是
    x=3
    y=4
    ，求方程组
    3a1x+2b1y=5c1
    3a2x+2b2y=5c2
    的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．
    （1）参考上面他们的讨论，请写出解答过程．
    （2）利用上面的讨论方法，解方程：
    a1(x+y)-b1(x-y)=c1
    a2(x+y)-b2(x-y)=c2
    ．

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