Question

9．解下列方程：
（1）x²-3x=2（x-3）；
（2）2x²-2x-5=0（配方法）

Answer 1

分析 （1）首先去掉括号得到²-5x+6=0，然后分解因式得到（x-2）（x-3）=0，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）首先将常数项移到等号的右侧，然后把二次项系数化为1，再配方，最后开方即可．

解答 解：（1）∵x²-3x=2（x-3），
∴x²-5x+6=0，
∴（x-2）（x-3）=0，
∴x₁=2，x₂=3；
（2）∵2x²-2x-5=0，
∴2（x²-x+$\frac{1}{4}$）=$\frac{11}{2}$，
∴（x-$\frac{1}{2}$）²=$\frac{11}{4}$，
∴x-$\frac{1}{2}$=$±\frac{\sqrt{11}}{2}$，
∴x₁=$\frac{\sqrt{11}+1}{2}$，x₂=$\frac{1-\sqrt{11}}{2}$．

点评 本题考查了因式分解法和配方法解一元二次方程的知识，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程以及要掌握配方法的步骤，难度适中．