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    某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．

    （1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？

    （2）设后来该商品每件降价x元，，商场一天可获利润y元．

    ①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？

    ②求出y与x之间的函数关系式，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元？

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    （2）若a=6，求$\frac{{S}_{△OAM}}{{S}_{△BAN}}$；
    （3）在（2）的条件下，在y轴的负半轴上是否存在一点P，使PM平分∠OPN？若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由．

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