【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,将边AC沿CE翻折,使点A落在AB上的点D处;再将边BC沿CF翻折,使点B落在CD的延长线上的点B′处,两条折痕与斜边AB分别交于点E、F,则DF的长为 .
【答案】
【解析】
试题分析:首先根据折叠可得CD=AC=3,B′C=BC=4,∠ACE=∠DCE,∠BCF=∠B′CF,CE⊥AB,然后求得△ECF是等腰直角三角形,进而求得∠B′FD=90°,CE=EF=,ED=AE=
,从而求得B′D=1,DF=
.
试题解析:根据折叠的性质可知,CD=AC=3,B′C=BC=4,∠ACE=∠DCE,∠BCF=∠B′CF,CE⊥AB,
∴B′D=4﹣3=1,∠DCE+∠B′CF=∠ACE+∠BCF, ∵∠ACB=90°, ∴∠ECF=45°,
∴△ECF是等腰直角三角形, ∴EF=CE,∠EFC=45°, ∴∠BFC=∠B′FC=135°, ∴∠B′FD=90°,
∵S△ABC=ACBC=
ABCE, ∴ACBC=ABCE, ∵根据勾股定理求得AB=5, ∴CE=
,
∴EF=,ED=AE=
=
, ∴DF=EF﹣ED=
.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,⊙O的半径为3,的长为π.
(1)直线CD与⊙O相切吗?说明理由。
(2)求阴影部分的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】便民商店经营一种商品,在销售过程中,发现一周利润y(元)与每件销售价x(元)之间的关系满足y=-2(x-20)2+1558,由于某种原因,价格只能15≤x≤22,那么一周可获得最大利润是( )
A.20 B.1508 C.1550 D.1558
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com