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    7．如图，已知一艘轮船有西向东航行，航行到A处测得小岛P的方向是北偏东75°，又航行10海里后．在B处测得小岛P的方向是北偏东60°，若小岛周围4.8海里内有暗礁．问：该轮船一直向东航行是否有触礁的危险!

    分析 作PD⊥AB，利用直角三角形性质求出PD长，和4.8海里比较即可看出船不改变航向是否会触礁．

    解答 解：作PD⊥AB于D，
    ∵A处测得小岛P在北偏东75°方向，
    ∴∠PAB=15°，
    ∵在B处测得小岛P在北偏东60°方向，
    ∴∠APB=15°，
    ∴AB=PB=10海里，
    ∵∠PBD=30°，
    ∴PD=$\frac{1}{2}$PB=5＞4.8，
    ∴船不改变航向，不会触礁．

    点评 此题考查了解直角三角形的应用，关键找出题中的等腰三角形，然后再根据直角三角形性质求解．

    练习册系列答案
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