Question

19．商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价24元，茶杯每只定价5元，该店有两种优惠方法：?买一只茶壶赠送一只茶杯，?按总价的90%付款．某顾客购买茶壶5只，茶杯若干只（不少于5只），若设购买茶杯数x（只），两种优惠付款办法的付款分别用y₁、y₂来表示，则完成下面两个问题：
（1）用x表示y₁、y₂．
（2）那种方式比较优惠？

Answer 1

分析 （1）做这类题的关键是研究商家的优惠政策，并根据政策选择合适的方案，先分别列出两家的费用；
（2）分别根据y₁=y₂，y₁＞y₂，y₁＜y₂讨论．

解答 解：（1）y₁=24×5+5（x-5）=5x+95，
y₂=（24×5+5x）×90%=4.5x+108；
（2）由y₁=y₂，
即5x+95=4.5x+108
得x=26．
当x=26时，y₁=y₂两者相同；
x＞26时，y₁＞y₂按方法（2）比较优惠；
x＜26时y₁＜y₂按方法（1）比较优惠．

点评 本题主要考查函数模型的选择与应用，本题的关键是列出关系式后，利用茶杯的数量分3种情况讨论问题．