【题目】如图,点B、F、C、E在直线l上(F、C之间不能直接测量),点A、D在l异侧,测得AB=DE,AB∥DE,∠A=∠D.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)若BE=10m,BF=3m,求FC的长度.
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【题目】如图所示,△DEF是由△ABC绕点O顺时针旋转180°后形成的图形;
(1)请你指出图中所有相等的线段;
(2)图中哪些三角形可以被看成是关于点O成中心对称关系?
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【题目】在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,﹣4),且过点B(3,0).
(1)求该二次函数的解析式;
(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.
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【题目】问题探究
()如图①,已知正方形
的边长为
,点
和
分别是边
、
上两点,且
.连接
和
,交于点
.猜想
与
的位置关系,并证明你的结论.
()如图②,已知正方形
的边长为
,点
和
分别从点
、
同时出发,以相同的速度沿
、
方向向终点
和
运动,连接
和
,交于点
,求
周长的最大值.
问题解决
()如图③,
为边长为
的菱形
的对角线,
.点
和
分别从点
、
同时出发;以相同的速度沿
、
向终点
和
运动,连接
和
,交于点
,求
周长的最大值.
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【题目】观察思考:如图, 、
是直线
上的两个定点,点
、
在直线
上运动(点
在点
的左侧),
,已知
,
、
间的距离为
,连接
、
、
,把
沿
折叠得
.
()当
、
两点重合时,则
__________
.
()当
、
两点不重合时,
①连接,探究
与
的位置关系,并说明理由.
②若以、
、
、
为顶点的四边形是矩形,画出示意图并直接写出
的长.
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【题目】两个大小不同的等腰直角三角板如图①所示放置,图②是由它抽象出来的几何图形,点B、C、E在同一条直线上,连结DC.
(1)请找出图②中的全等三角形,并给予证明;
(2)求证:DC⊥BE.
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【题目】图是一个可以自由转动的转盘,被分成了面积相等的三个扇形,分别标有数
,
,
,甲转动一次转盘,转盘停止后指针指向的扇形内的数记为
(如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一扇形为止).图
是背面完全一样、牌面数字分别是
,
,
,
的四张扑克牌,把四张扑克牌背面朝上,洗匀后放在桌面上,乙随机抽出一张牌的牌面数字记为
.计算
的值.
()用树状图或列表法求
的概率.
()甲乙两人玩游戏,规定:当
是正数时,甲胜;否则,乙胜,你认为这个游戏规则对甲乙双方公平吗?请说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,∠A=60°,BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB,M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上,BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN,BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ,则∠F=( ).
A. 60° B. 45° C. 30° D. 15°
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【题目】某宾馆有50个房间共游客居住.当每个房间定价为180元时,房间会全部住满;当每个房间的定价增加10元时,就会有一个房间空闲.
设每个房间每天的定价增加x个10元.
(Ⅰ)填写下表:
每个房间每天定价(元) | 180 | 190 | 200 | 210 | …… | 180×10x |
住满房间个数(个) | 50 | 49 | 48 | …… |
(Ⅱ)若游客居住的房间的当天收入为y(元),写出y关于x的函数关系式;
(Ⅲ)如果游客入住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.当房间定价为多少的时候,宾馆获得的利润W(元)最大?
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