【题目】图是一个可以自由转动的转盘,被分成了面积相等的三个扇形,分别标有数, , ,甲转动一次转盘,转盘停止后指针指向的扇形内的数记为(如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一扇形为止).图是背面完全一样、牌面数字分别是, , , 的四张扑克牌,把四张扑克牌背面朝上,洗匀后放在桌面上,乙随机抽出一张牌的牌面数字记为.计算的值.
()用树状图或列表法求的概率.
()甲乙两人玩游戏,规定:当是正数时,甲胜;否则,乙胜,你认为这个游戏规则对甲乙双方公平吗?请说明理由.
【答案】(1)树状图见解析;
(2)这个游戏规则对甲乙双方不公平,理由见解析.
【解析】试题分析:(1)根据题意可以写出所有的可能性,从而可以求得A+B=0的概率;
(2)根据题意可以写出所有的可能性,从而可以求得甲获胜的概率和乙获胜的概率.
试题解析:解:(1)由题意可得,A+B的所有可能性是:
﹣1+2=1,﹣1+3=2,﹣1+4=3,﹣1+5=4,﹣2+2=0,﹣2+3=1,﹣2+4=2,﹣2+5=3,﹣3+2=﹣1,﹣3+3=0,﹣3+4=1,﹣3+5=2,∴A+B=0的概率是: ,即A+B=0的概率是;
(2)这个游戏规则对甲乙双方不公平,理由:由题意可得,A+B的所有可能性是:
﹣1+2=1,﹣1+3=2,﹣1+4=3,﹣1+5=4,﹣2+2=0,﹣2+3=1,﹣2+4=2,﹣2+5=3,﹣3+2=﹣1,﹣3+3=0,﹣3+4=1,﹣3+5=2,∴A+B的和为正数的概率是: ,∴甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,∵≠,∴这个游戏规则对甲乙双方不公平.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某农民在自己家承包的甲、乙两片荒山上各栽了200棵苹果树,成活率均为96%,现已挂果.他随意从甲山采摘了4棵树上的苹果,称得质量(单位:千克)分别为36,40,48,36;从乙山采摘了4棵树上的苹果,称得质量(单位:千克)分别为50,36,40,34,将这两组数据组成一个样本,回答下列问题:
(1)样本容量是多少?
(2)样本平均数是多少?并估算出甲、乙两山苹果的总产量;
(3)甲、乙两山哪个山上的苹果长势较整齐?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,有一块铁皮,拱形边缘呈抛物线状,MN=4,抛物线顶点处到边MN的距离是4,要在铁皮上截下一矩形ABCD,使矩形顶点B、C落在边MN上,A、D落在抛物线上.
(1)如图建立适当的坐标系,求抛物线解析式;
(2)设矩形ABCD的周长为L,点C的坐标为(m,0),求L与m的关系式(不要求写自变量取值范围).
(3)问这样截下去的矩形铁皮的周长能否等于9.5,若不等于9.5,请说明理由,若等于9.5,求出吗的值?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点B、F、C、E在直线l上(F、C之间不能直接测量),点A、D在l异侧,测得AB=DE,AB∥DE,∠A=∠D.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)若BE=10m,BF=3m,求FC的长度.
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【题目】新农村社区改造中,有一部分楼盘要对外销售,某楼盘共23层,销售价格如下:第八层楼房售价为4000元/米2,从第八层起每上升一层,每平方米的售价提高50元;反之,楼层每下降一层,每平方米的售价降低30元,已知该楼盘每套楼房面积均为120米2.
若购买者一次性付清所有房款,开发商有两种优惠方案:
方案一:降价8%,另外每套楼房赠送a元装修基金;
方案二:降价10%,没有其他赠送.
(1)请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23,x取整数)之间的函数关系式;
(2)老王要购买第十六层的一套楼房,若他一次性付清购房款,请帮他计算哪种优惠方案更加合算.
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【题目】如图,已知△ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1 cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动,设点P的运动时间为t(s),则(1)BP cm,BQ cm.(用含t的代数式表示)
(2)当t为何值时,△PBQ是直角三角形?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,梯形ABCD中,AB∥CD,点E,F,G分别是BD,AC,DC的中点.已知两底之差是6,两腰之和是12,则△EFG的周长是( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 12
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