Question

2．先化简，再求值：（$\frac{2}{x-1}$+$\frac{1}{x+1}$）•（x²-1），其中x=$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 根据分式的加法和乘法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入即可解答本题．

解答 解：（$\frac{2}{x-1}$+$\frac{1}{x+1}$）•（x²-1）
=$\frac{2（x+1）+（x-1）}{（x-1）（x+1）}•（x+1）（x-1）$
=2（x+1）+（x-1）
=2x+2+x-1
=3x+1，
当x=$\frac{1}{3}$时，原式=3×$\frac{1}{3}$+1=1+1=2．

点评 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．