【题目】(3分)如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AC,垂足为E,BF∥AC交ED的延长线于点F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.给出下列四个结论:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正确的结论共有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】某市实行阶梯电价制度,居民家庭每月用电量不超过80千瓦时时,实行“基本电价”;当每月用电量超过80千瓦时时,超过部分实行“提高电价”.去年小张家4月用电量为100千瓦时,交电费68元;5月用电量为120千瓦时,交电费88元.则基本电价”是__元/千瓦时,“提高电价”是__元/千瓦时.
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【题目】如图,将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起.
(1)判断大小关系:∠AOD______∠BOC(填>、=、<等)
(2)若 ∠BOD=35°,则∠AOC= ;若∠AOC=135°,则∠BOD= ;
(3)猜想 ∠AOC与∠BOD的数量关系,并说明理由.
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【题目】如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上一点,OQ⊥BC于点Q,过点B作半圆O的切线,交OQ的延长线于点P,PA交半圆O于R,则下列等式中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图1,点M为直线AB上一动点, 都是等边三角形,连接BN
求证: ;
分别写出点M在如图2和图3所示位置时,线段AB、BM、BN三者之间的数量关系不需证明;
如图4,当时,证明: .
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【题目】某同学在计算3(4+1)(42+1)时,把3写成(4﹣1)后,发现可以连续运用平方差公式计算:3(4+1)(42+1)=(4﹣1)(4+1)(42+1)=(42﹣1)(42+1)=(42)2﹣12=256﹣1=255.请借鉴该同学的方法计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(22048+1)=______
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【题目】如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.则下列结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP.其中正确的是______.
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【题目】如图,在△ABC和△ADE中,点E在BC边上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D, AB=AD.
(1)试说明△ABC≌△ADE;
(2)如果∠AEC=75°,将△ADE绕点A旋转一个锐角后与△ABC重合,求这个旋转角的大小.
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【题目】爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶,小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下
时刻 | 9:00 | 9:45 | 12:00 |
碑上的数 | 是一个两位数,数字之和是9 | 十位与个位数字与9:00时所看到的正好相反 | 比9:00时看到的两位数中间多了个0 |
9:00时看到的两位数是( )
A. 54 B. 45 C. 36 D. 27
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