Question

1．如图，有一路灯杆AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m，如果小明的身高为1.6m，则路灯杆AB的高度为6.4m．

Answer 1

分析 根据相似三角形的判定与性质得出△ABF∽△CDF，△ABG∽△EFG，故$\frac{BD+DF}{DF}$=$\frac{BG}{FG}$，$\frac{AB}{EF}$=$\frac{BG}{FG}$，进而得出BD的长，即可得出AB的长．

解答 解：由题意可得：
△ABF∽△CDF，△ABG∽△EFG，
故$\frac{AB}{CD}$=$\frac{BD+DF}{DF}$，$\frac{AB}{EF}$=$\frac{BG}{FG}$，
∵DF=3m，FG=4m，EF=CD=1.6m，
则$\frac{BD+DF}{DF}$=$\frac{BG}{FG}$，
故$\frac{BD+3}{3}$=$\frac{BD+3+4}{4}$，
解得：BD=9，
故$\frac{AB}{1.6}$=$\frac{9+3}{3}$，
解得：AB=6.4，
答：路灯杆AB的高度为6.4m．
故答案为：6.4m．

点评 此题主要考查了相似三角形的应用，根据题意得出$\frac{BD+DF}{DF}$=$\frac{BG}{FG}$是解题关键．