【题目】在平面直角坐标系中,点A在x轴的下方,y轴的右侧,到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,则点A的坐标为______
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【题目】一个不透明的布袋里装有4个大小,质地都相同的乒乓球,球面上分别标有数字1,-2,3,-4,小明先从布袋中随机摸出一个球(不放回去),再从剩下的3个球中随机摸出第二个乒乓球.
(1)共有 种可能的结果.
(2)请用画树状图或列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率.
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【题目】已知抛物线的顶点为(1,-4),且经过点B(3,0).
(Ⅰ)求该抛物线的解析式及抛物线与x轴的另一个交点A的坐标;
(Ⅱ)点P(m,t)为抛物线上的一个动点,点P关于原点的对称点为P′.
①当点P′落在该抛物线上时,求m的值;
②当点P′落在第二象限内,P′A2取得最大值时,求m的值.
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【题目】对于平面直角坐标系 中的点
,给出如下定义:记点
到
轴的距离为
,到
轴的距离为
若
≤
,则称
为点
的“引力值”;若
,则称
为点
的“引力值”.特别地,若点
在坐标轴上,则点
的“引力值”为0.
例如,点P(-2,3)到轴的距离为3 ,到
轴的距离为2 ,因为2<3,所以点
的“引力值”为2.
(1)①点的“引力值”为 ;②若点
的“引力值”为2,则
的值为 ;
(2)若点C在直线上,且点C的:“引力值”为2,求点C的坐标;
(3)已知点M是以D(3,4)为圆心,半径为2的圆上的一个动点,那么点M的“引力值”的取值范围是
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【题目】在中,斜边AC的中点M关于BC的对称点O,将△ABC绕点O顺时针旋转至△DCE,连接BD,BE,如图所示.
(1)在①,②
,③
中,等于旋转角的是 (填出满足条件的角的序号);
(2)若求
的大小(用含
的式子表示);
(3)点N是BD的中点,连接MN,用等式表示线段MN与BE之间的数量关系,并证明.
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【题目】一根长竹签切成四段,分别为3cm、5cm、7cm、9cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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