【题目】为了解某市七年级一次期末数学测试情况,从8万名考生中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析,下列说法中正确的是( ).
A. 这1000名学生是总体的一个样本 B. 每位学生的数学成绩是个体
C. 8万名学生是总体 D. 1000名学生是样本容量
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【题目】问题背景:
如图①,在四边形ADBC中,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,探究线段AC,BC,CD之间的数量关系.
小吴同学探究此问题的思路是:将△BCD绕点D,逆时针旋转90°到△AED处,点B,C分别落在点A,E处(如图②),易证点C,A,E在同一条直线上,并且△CDE是等腰直角三角形,所以CE=CD,从而得出结论:AC+BC=CD.
简单应用:
(1)在图①中,若AC=,BC=,则CD= .
(2)如图③,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙上,,若AB=13,BC=12,求CD的长.
拓展规律:
(3)如图④,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,若AC=m,BC=n(m<n),求CD的长(用含m,n的代数式表示)
(4)如图⑤,∠ACB=90°,AC=BC,点P为AB的中点,若点E满足AE=AC,CE=CA,点Q为AE的中点,则线段PQ与AC的数量关系是 .
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【题目】如图,在ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,延长BE交CD的延长线于F.
(1)若∠F=40°,求∠A的度数;
(2)若AB=10,BC=16,CE⊥AD,求ABCD的面积.
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【题目】在平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别为(﹣6,7)、(﹣3,0)、(0,3).
(1)画出△ABC,并求△ABC的面积;
(2)在△ABC中,点C经过平移后的对应点为C′(5,4),将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′, 画出平移后的△A′B′C′,并写出点A′,B′的坐标;
(3)已知点P(﹣3,m)为△ABC内一点,将点P向右平移4个单位后,再向下平移6个单位得到点Q(n,﹣3),则m= ,n= .
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【题目】在如图的2016年6月份的日历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,这三个数的和不可能是( )
A. 27 B. 51 C. 69 D. 72
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【题目】在一次中学生田径运动会上,参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示:
成绩(m) | 1.50 | 1.60 | 1.65 | 1.70 | 1.75 | 1.80 |
人数 | 1 | 2 | 4 | 3 | 3 | 2 |
这15名运动员跳高成绩的中位数是( )
A. 4 B. 1.70 C. 1.75 D. 1.65
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