【题目】如图,∠AOB=∠COD=90°,
(1)指出图中以点O为顶点的角中,互为补角的角并说明理由.
(2)若∠COB= ∠AOD,求∠AOD的度数.
【答案】
(1)解:互为补角的角有:∠AOD与∠COB,∠AOB与∠COD
理由:∵∠AOB=∠COD=90°,
∴∠AOB+∠COD=180°;
∴∠AOC=∠BOD,
∵∠AOB+∠COD=180°,
∠COD=∠COB+∠BOD
∴∠AOB+∠BOD+∠COB=180°,
即∠AOD+∠COB=180°
(2)解:∵∠COB= ∠AOD,
又∵∠AOD+∠COB=180°,
∴ ∠AOD=180°,
∴∠AOD=126°.
∠AOD的度数为126°.
【解析】(1)通过计算,寻找和为180°的两个角;(2)由于∠AOD与∠COB互补,把∠COB= ∠AOD代入求出∠AOD.
【考点精析】本题主要考查了余角和补角的特征的相关知识点,需要掌握互余、互补是指两个角的数量关系,与两个角的位置无关才能正确解答此题.
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【题目】如图,直线y=2x+2与y轴交于A点,与反比例函数y=(x>0)的图象交于点M,过M作MH⊥x轴于点H,且tan∠AHO=2.
(1)求k的值;
(2)点N(a,1)是反比例函数y=(x>0)图象上的点,在x轴上是否存在点P,使得PM+PN最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】2016年8月25日,有媒体报道说,国家发展和改革委员会近日对外发布了推进东北振兴三年滚动实施方案,其中涉及到国家将在东北投入1.6万亿元人民币资金,则1.6万用科学记数法表示为( )
A.1.6×1012
B.1.6×1010
C.1.6×104
D.1.6×103
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【题目】如图,已知平行四边形ABCD,点M,N分别在边AD和边BC上,点E,F在线段BD上,且AM=CN,DF=BE.求证:
(1)∠DFM=∠BEN;
(2)四边形MENF是平行四边形.
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【题目】点A(x,y)为平面直角坐标系内一点,其中x,y满足3,x+2,y-4中的两个数相等,则所有的点A组成的图形为
A. 一个点B. 两条相交的直线C. 一个三角形D. 相交于一点的三条直线
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【题目】富士康科技机关作为全球最大电子产品制造商,在“机器换人”的建设方面取得巨大进展,今年一月份它在大陆某“工业40”厂区的生产线上有A、B两种机器去组装小米5手机外壳(以下简称“外壳)”.每小时一台A种机器人比一台B种机器人多组装50个外壳,每小时10台A种机器人和5台B种机器人共组装3500个外壳.
(1)求今年一月份每小时一台A种机器人,一台B种机器人分别能组装多少个外壳;
(2)因市场销售火爆,二月份小米手机厂商决定在该厂区追加订单,该厂区随机对A、B两种机器人进行技术升级,二月底升级工作全面完成,升级后A种机器人每小时组装的外壳数量增加12%,B种机器人每小时组装的外壳数量增加15%,已知三月份投入生产的A种机器人的台数比B重机器人台数的2倍还多18台,且A、B两种机器人每小时组装的外壳数量之和不低于27160个,那么三月份该厂区最少应安排多少台B种机器人投入生产.
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【题目】某地因持续高温干旱,村民饮水困难,镇政府组织村民组成水源行动小组到村镇周边找水。某村民在山洞里发现了暗河(如图所示),经勘察,在山洞的西面有一条南北走向的公路连接着
两村庄,山洞
位于
村庄南偏东
方向,且位于
村庄南偏东
方向。为方便
两村庄的村民取水,准备从山洞
处向公路
紧急修建一条最近的简易公路
,现已知
两村庄相距6千米。
(1)求这条最近的简易公路的长(精确到0.1千米)?
(2)现由甲、乙两施工队共同合作修建这条公路,已知甲施工队修建2千米后,由乙施工队继续修建,乙施工队每天施工的速度是甲施工队每天施工速度的1.6倍,8天后,公路正式通车。求甲、乙两施工队每天修建公路多少千米?
(参考数据:,
)
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