Question

若a，b为实数，满足

1

a

-

1

b

=

1

a+b

，则

b

a

-

a

b

的值是（　　）

• A、-1
• B、0
• C、

  1

  2

• D、1

Answer 1

分析：由已知等式两边同乘以a+b，再将每一个分式化为部分分式，变形出

b

a

-

a

b

的结构．

解答：解：由

1

a

-

1

b

=

1

a+b

，两边同乘以a+b，得

a+b

a

-

a+b

b

=1，
即1+

b

a

-

a

b

-1=1，
所以，

b

a

-

a

b

=1．
故选D．

点评：本题是有已知条件的分式加减运算，也可以将已知条件去分母，变形为b²-a²=ab，再将所求分式通分代入即可．