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    满足下列条件的△ABC，其中是直角三角形的有
    ①∠A=2∠B=3∠C；②∠A=∠B=30°；③∠A+∠B=∠C；④∠A=数学公式∠B=数学公式∠C；⑤∠A+∠B=2∠C．


    1. A.
      1个
    2. B.
      2个
    3. C.
      3个
    4. D.
      4个
    B
    分析：由一个三角形三角和为180°，分别计算出各个角的度数，而知道是否为直角三角形．
    解答：①设∠C=x，则∠B=x，∠A=3x，则x+x+3x=180°，x=（32）°，3x≠90°，故不正确；
    ②∠A=∠B=30°，则∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-30°=120°，故错误；
    ③∠A+∠B=∠C，则2∠C=180°，∠C=90°，故正确；
    ④∠A=∠B=∠C，则设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，x+2x+3x=180°，x=30°，3x=3×30°=90°，故正确；
    ⑤∠A+∠B=2∠C，则3∠C=180°，∠C=60°，∠A+∠B=60°，不能判定是直角三角形，故错误．
    故选B．
    点评：解答此类题目时一定要注意应用三角形的内角和定理．属较简单题目．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    满足下列条件的各对三角形中相似的两个三角形有（　　）
    A、∠A=60°，AB=5cm，AC=10cm；∠A′=60°，A′B′=3cm，A′C′=10cmB、∠A=45°，AB=4cm，BC=6cm；∠D=45°，DE=2cm，DF=3cmC、∠C=∠E=30°，AB=8cm，BC=4cm；DF=6cm，FE=3cmD、∠A=∠A′，且AB•A′C′=AC•A′B′

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明利用等距平行线解决了二等分线段的问题．
    作法：
    （1）在e上任取一点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧交c于点D，交d于点E；
    （2）以点A为圆心，CE长为半径画弧交AB于点M；
    ∴点M为线段AB的二等分点．
    解决下列问题：（尺规作图，保留作图痕迹）
    （1）仿照小明的作法，在图2中作出线段AB的三等分点；
    （2）点P是∠AOB内部一点，过点P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，请找出一个满足下列条件的点P．（可以利用图1中的等距平行线）
    ①在图3中作出点P，使得PM=PN；    ②在图4中作出点P，使得PM=2PN．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13．
    （1）请你说明△ACD是直角三角形；
    （2）请你在规格12×12的正方形网格中（小正方形的边长为1），画出满足下列条件的四边形A′B′C′D′：
    ①既是轴对称又是中心对称；
    ②四边形A′B′C′D′的面积为四边形ABCD面积的三分之一；
    ③四边形A′B′C′D′的顶点在网格中的小正方形的顶点上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABE≌△EDC，E在BD上，AB⊥BD，B为垂足．
    （1）试问：AE和CE垂直吗？AE和EC相等吗？
    （2）分别将图中的△ABE绕点E按顺时针方向旋转，分别画出满足下列条件的图形并说出此时△ABE与△EDC中相等的边和角．
    ①使AE与CE垂合；②使AE与CE垂直；③使AE与EC在同一直线上．

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