Question

9．如图，已知⊙O的半径OC=3cm，弦AB∥OC，且AB=OC，点P在OC上，则图中的阴影部分的面积是$\frac{3π}{2}$．

Answer 1

分析 连接OA，OB，得到S_阴影=S_扇形，根据扇形的面积公式即可得到结论．

解答 解：连接OA，OB，
∵AB∥OC，
∴S_阴影=S_扇形，
∵AB=OC，
∴△AOB是等边三角形，
∴∠AOB=60°，OA=OB=OC=3，
∴S_阴影=$\frac{60•π•{3}^{2}}{360}$=$\frac{3π}{2}$，
故答案为：$\frac{3π}{2}$．

点评 本题考查了扇形的面积计算公式，正确作出辅助线，理解S_阴影=S_扇形OAB是关键．