Question

甲车在弯路做刹车试验，收集到的数据如下表所示：

速度(千米/时)	0	5	10	15	20	25	…
刹车距离(米)	0		2		6		…

(1)请用上表中的各对数据作为点的坐标，在如图所示的坐标系中画出刹车距离(米)与速度(千米/时)的函数图象，并求函数的解析式；

(2)在一个限速为40千米/时的弯路上，甲、乙两车相向而行，同时刹车，但还是相撞了．事后测得甲、乙两车刹车距离分别为12米和10.5米，又知乙车刹车距离(米)与速度(千米/时)满足函数，请你就两车速度方面分析相撞原因．

Answer 1

见解析

解析试题分析：（1）描出各点再按自变量的小到大的顺序连线.有图象知是抛物线,设函数解析式为y=ax²+bx+c用待定系数法找三点代入即可求得a,b,c.从而求得解析式（2）甲、乙两车刹车距离分别为12米和10.5米，即函数值,分别代入y=x²+x和,解出速度(千米/时)与限速为40千米/时比较分析相撞原因.
试题解析：（1）图象见图
设函数解析式为y=ax²+bx+c，
把（0，0），（10，2），（20，6）代入，得，解得
∴y=x²+x． 
（2）当y=12时，即x²+x=12，解得x₁=－40（舍去），x₂=30，
当y_乙=10.5时，10.5=x，解得x=42．
因乙车行驶速度已超过限速40千米/时，速度太快，撞上了正常行驶的甲车．
考点：1.待定系数法求函数解析式.2有函数值求自变量的值.