Question

【题目】如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第_____次移动到的点到原点的距离为2018．

Answer 1

【答案】1345

【解析】

根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3），写出表达式就可解决问题．

第1次点A向左移动3个单位长度至点B，则B表示的数，1﹣3=﹣2；

第　2次从点B向右移动6个单位长度至点C，则C表示的数为﹣2+6=4；

第　3次从点C向左移动9个单位长度至点D，则D表示的数为4﹣9=﹣5；

第　4次从点D向右移动12个单位长度至点E，则点E表示的数为﹣5+12=7；

第　5次从点E向左移动15个单位长度至点F，则F表示的数为7﹣15=﹣8；

…；

由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣（3n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：3n﹣2．

故当移动次数为奇数时，﹣（3n+1）=﹣2018，解得：n=1345，

当移动次数为偶数时，3n﹣2=2018，n=（不合题意）．

故答案为：1345．