[题目]先阅读下列材料.然后解答问题．探究:用的幂的形式表示aman的结果(m.为正整数)．根据乘方的意义.aman==am+n．(1)请根据以上结论填空:36×38= .52×53×57= .(a+b)3(a+b)5= ,(2)仿照以上的分析过程.用的幂的形式表示(am)n的结果(提示:将am看成一个整体)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】先阅读下列材料，然后解答问题．

探究：用的幂的形式表示aman的结果（m、为正整数）．

根据乘方的意义，aman==am+n．

（1）请根据以上结论填空：36×38=　　，52×53×57=　　，（a+b）3（a+b）5=　　；

（2）仿照以上的分析过程，用的幂的形式表示（am）n的结果（提示：将am看成一个整体）．

【答案】（1）314；512；（a+b）8；（2）（am）n=amn．

【解析】（1）根据aman==am+n．可得结果；

（2）根据乘方意义（am）n==amn．

解：1）36×38=36+8=314；

52×53×57=52+3+7=512；

（a+b）3（a+b）5=（a+b）3+5=（a+b）8；

故答案为：314；512；（a+b）8；

（2）（am）n==amn．

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（2）如图②，若在点P运动时，Rt△DEF同时沿着BA方向以每秒1个单位的速度运动，当D点到A点时，两个运动都停止． ①如图①，若M为EF中点，当D、M、Q三点在同一直线上时，求t的值；
②在运动过程中，以点Q为圆心的圆与Rt△DEF两个直角边所在直线都相切时，求运动时间t．

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（3）将（2）中的抛物线沿y轴向上平移，设平移后所得抛物线与y轴交点为E，点M是平移后的抛物线与直线AB的公共点，在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线EM∥x轴．若存在，此时抛物线向上平移了几个单位？若不存在，请说明理由．
（提示：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=﹣ ，顶点坐标是（﹣ ，）