【题目】如图1所示∠AOB的纸片,OC平分∠AOB,如图2把∠AOB沿OC对折成∠COB(OA与OB重合),从O点引一条射线OE,使∠BOE=∠EOC,再沿OE把角剪开,若剪开后得到的3个角中最大的一个角为76°,则∠AOB=_____________°.
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【题目】如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF 与AB、CD的延长线分别
交于E、F.
(1)证明:△BOE≌△DOF.
(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形,为什么?
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【题目】点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=65°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处.
(1)如图①,将三角板MON的一边ON与射线OB重合时,则∠MOC= ;
(2)如图②,将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度,此时OC是∠MOB的角平分线,求旋转角∠BON= ;∠CON= .
(3)将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时,∠NOC=5°,求∠AOM.
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【题目】图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形.
(1)图b中,大正方形的边长是 .阴影部分小正方形的边长是 ;
(2)观察图b,写出(m+n)2,(m﹣n)2,mn之间的一个等量关系,并说明理由.
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【题目】先阅读下列材料,然后解答问题.
探究:用的幂的形式表示aman的结果(m、为正整数).
根据乘方的意义,aman==am+n.
(1)请根据以上结论填空:36×38= ,52×53×57= ,(a+b)3(a+b)5= ;
(2)仿照以上的分析过程,用的幂的形式表示(am)n的结果(提示:将am看成一个整体).
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【题目】某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动,如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满,已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个.
(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数;
(2)由于最后参加活动的人数增加了30人,学校决定调整租车方案,在保持租用车辆总数不变的情况下,为将所有参加活动的师生装载完成,求租用小客车数量的最大值.
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【题目】某电子品牌商下设台式电脑部、平板电脑部、手机部等.2018年的前五个月该品牌全部商品销售额共计600万元.下表表示该品牌商2018年前五个月的月销售额(统计信息不全).图1表示该品牌手机部各月销售额占该品牌所有商品当月销售额的百分比情况统计图.
品牌月销售额统计表(单位:万元)
月份 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 |
品牌月销售额 | 180 | 90 | 115 | 95 |
()该品牌5月份的销售额是 万元;
()手机部5月份的销售额是 万元;
小明同学观察图1后认为,手机部5月份的销售额比手机部4月份的销售额减少了,你同意他的看法吗?请说明理由;
()该品牌手机部有A、B、C、D、E五个机型,图2表示在5月份手机部各机型销售额占5月份手机部销售额的百分比情况统计图.则5月份 机型的销售额最高,销售额最高的机型占5月份该品牌销售额的百分比是 .
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【题目】从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出,如入射光线OA的反射光线为AB,在如图中所示的截面内,若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出,且则的度数是______.
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