Question

【题目】从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，在如图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且则的度数是______．

Answer 1

【答案】或

【解析】分两种情况：如果∠AOD是锐角，∠AOD=∠COA-∠COD；如果∠AOD是钝角，∠AOD=∠COA+∠COD，由平行线的性质求出∠COA，∠COD，从而求出∠AOD的度数．

∵AB∥CF，

∴∠COA=∠OAB．（两直线平行，内错角相等）

∵∠OAB=75°，

∴∠COA=75°．

∵DE∥CF，

∴∠COD=∠ODE．（两直线平行，内错角相等）

∵∠ODE=22°，

∴∠COD=22°．

在图1的情况下，∠AOD=∠COA-∠COD=75°-22°=53°．

在图2的情况下，∠AOD=∠COA+∠COD=75°+22°=97°．

∴∠AOD的度数为53°或97°．

故答案为：53°或97°．