[题目]一副三角板按如图方式摆放.得到△ABD和△BCD.其中∠ADB=∠BCD=90°.∠A=60°.∠CBD=45°.E为AB的中点.过点E作EF⊥CD于点F．若AD=4cm.则EF的长为cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】一副三角板按如图方式摆放，得到△ABD和△BCD，其中∠ADB=∠BCD=90°，∠A=60°，∠CBD=45°，E为AB的中点，过点E作EF⊥CD于点F．若AD=4cm，则EF的长为cm．

【答案】（ + ）
【解析】解：过点A作AG⊥DC与G．
∵∠DCB=∠CBD=45°，∠ADB=90°，
∴解ADG=45°．
∴AG= =2 ．
∵∠ABD=30°，
∴BD= AD=4 ．
∵∠CBD=45°，
∴CB= =2 ．
∵AG⊥CG，EF⊥CG，CB⊥CG，
∴AG∥EF∥BC．
又∵E是AB的中点，
∴F为CG的中点，
∴EF= （AG+BC）= （2 +2 ）= + ．
所以答案是：（ + ）．
【考点精析】本题主要考查了梯形的中位线的相关知识点，需要掌握梯形的中位线平行于梯形的两底并等于两底和的一半才能正确解答此题．

练习册系列答案

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品牌月销售额统计表（单位：万元）

月份	1月	2月	3月	4月	5月
品牌月销售额	180	90	115	95

（）该品牌5月份的销售额是万元；

（）手机部5月份的销售额是万元；

小明同学观察图1后认为，手机部5月份的销售额比手机部4月份的销售额减少了，你同意他的看法吗？请说明理由；

（）该品牌手机部有A、B、C、D、E五个机型，图2表示在5月份手机部各机型销售额占5月份手机部销售额的百分比情况统计图．则5月份机型的销售额最高，销售额最高的机型占5月份该品牌销售额的百分比是．

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【题目】公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机，是无理数的证明如下：假设是有理数，那么它可以表示成（p与q是互质的两个正整数）．于是（）2=（）2=2，所以，q2=2p2 ．于是q2是偶数，进而q是偶数，从而可设q=2m，所以（2m）2=2p2 ， p2=2m2 ，于是可得p也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾．从而可知“ 是有理数”的假设不成立，所以，是无理数．
这种证明“ 是无理数”的方法是（）
A.综合法
B.反证法
C.举反例法
D.数学归纳法

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（1）求函数y= 的表达式，并直接写出E、F两点的坐标；
（2）求△AEF的面积．