Question

△ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，则△ABC的周长为（ ）
A．60cm
B．45cm
C．30cm
D．cm

Answer 1

【答案】分析：根据三角形的中位线平行且等于底边的一半，又相似三角形的周长的比等于相似比，问题可求．
解答：解：∵△ABC三条中位线围成的三角形与△ABC相似，
∴相似比是，
∵△ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，
∴△ABC的周长为30cm，
故选C．
点评：本题主要考查三角形的中位线定理．要熟记相似三角形的周长比、高、中线的比等于相似比，面积比等于相似比的平方．