Question

计算与化简求值：
（1）（x-y）²-（y+2x）（y-2x）；
（2）（a+1）（4a-1）-（2a+1）（2a-1）；
（3）已知m²+n²+2mn-2m-2n+1=0，求（m+n）²⁰⁰⁹；
（4）（x-y）²+（x+y）（x-y），其中x=3，y=-1.5．

Answer 1

（1）原式=x²-2xy+y²-（y²-4x²）=x²-2xy+y²-y²+4x²=5x²-2xy；
（2）原式=4a²-a+4a-1-（4a²-1）=4a²+3a-1-4a²+1=3a；
（3）∵m²+n²+2mn-2m-2n+1=0，
∴（m+n）²-2（m+n）+1=0，
∴（m+n-1）²=0，
∴m+n-1=0，
∴m+n=1，
∴（m+n）²⁰⁰⁹=1²⁰⁰⁹=1；
（4）原式=x²-2xy+y²+x²-y²=2x²-2xy，
当x=3，y=-1.5，原式=2×3²-2×3×（-1.5）=18+9=27．