如图.在矩形ABCD中.AE⊥BD.垂足为E.∠DAE:∠BAE=1:2.则∠CAE= 度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE：∠BAE=1：2，则∠CAE=______度．

∵∠DAE：∠BAE=1：2，∠DAB=90°，
∴∠DAE=30°，∠BAE=60°
∴∠DBA=90°-∠BAE=90°-60°=30°，
∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=30°
∴∠CAE=∠BAE-∠OAB=60°-30°=30°．
故答案为30．

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如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O₁，以AB，AO₁为两邻边作平行四边形ABC₁O₁，平行四边形ABC₁O₁的对角线交于点O₂，同样以AB，AO₂为两邻边作平行四边形ABC₂O₂，…，依此类推，则平行四边形ABC_nO_n的面积为______．

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如图，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边△ADE．
（1）求∠CAE的度数；
（2）取AB边的中点F，连接CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形．

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如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，∠OBC=∠OCB，求证：四边形ABCD是矩形．

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矩形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一部分是平行四边形，依照图中标注的数据，图中空白部分的面积为（　　）

A．bc-ab+ac+c²	B．ab-bc-ac+c²
C．a²+ab+bc-ac	D．b²-bc+a²-ab

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（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QR⊥BD，垂足为点R．
①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；
②当线段BP的长为何值时，△PQR与△BOC相似．