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【题目】若关于x的一元二次方程ax2+bx10a≠0)有一根为x2019,则一元二次方程ax12+bx1)=1必有一根为(  )

A.B.2020C.2019D.2018

【答案】B

【解析】

对于一元二次方程ax-12+bx-1-1=0,设t=x-1得到at2+bt-1=0,利用at2+bt-1=0有一个根为t=2019得到x-1=2019,从而可判断一元二次方程ax-12+bx-1=1必有一根为x=2020

对于一元二次方程ax-12+bx-1-1=0

t=x-1

所以at2+bt-1=0

而关于x的一元二次方程ax2+bx-1=0a≠0)有一根为x=2019

所以at2+bt-1=0有一个根为t=2019

x-1=2019

解得x=2020

所以一元二次方程ax-12+bx-1=1必有一根为x=2020

故选B

练习册系列答案
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(1)本次调查中,一共调查了  名同学;

(2)条形统计图中,m=  ,n=  

(3)从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少?

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(3)根据概率公式,即可解答.

试题解析:(1)105÷35%=300(人),

故答案为:300;

(2)n=300×30%=90(人),

m=300﹣105﹣90﹣45=60(人).

故答案为:60,90;

(3)从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是=

答:从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是

型】解答
束】
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【题目】已知正方形ABCD的边长为8,点EBC的中点,连接AE,并延长交射线DC于点F,将ABE沿着直线AE翻折,点B落在B′处,延长AB′,交直线CD于点M

1)判断AMF的形状并证明;

2)将正方形变为矩形ABCD,且AB=6BC=8,若B′恰好落在对角线AC上时,得到图2,此时CF=_____ =_____

3)在(2)的条件下,点EBC边上.设BExABE沿直线AE翻折后与矩形ABCD重合的面积为y,求yx之间的函数关系式.

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【题目】在平面直角坐标系中,D(0-3)M(4-3),直角三角形ABC的边与x轴分别交于OG两点,与直线DM分别交于EF点.

(1)将直角三角形ABC如图1位置摆放,请写出∠CEF与∠AOG之间的等量关系:______

(2)将直角三角形ABC如图2位置摆放,NAC上一点,∠NED+CEF=180°,请写出∠NEF与∠AOG之间的等量关系,并说明理由.

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1)求证:BF=DE

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【题目】对于正数,用符号表示的整数部分,例如:.点在第一象限内,以A为对角线的交点画一个矩形,使它的边分别与两坐标轴垂直. 其中垂直于轴的边长为,垂直于轴的边长为,那么,把这个矩形覆盖的区域叫做点A的矩形域.例如:点的矩形域是一个以为对角线交点,长为3,宽为2的矩形所覆盖的区域,如图1所示,它的面积是6.

图1 图2

根据上面的定义,回答下列问题:

(1)在图2所示的坐标系中画出点 的矩形域,该矩形域的面积是

(2)点的矩形域重叠部分面积为1,求的值;

(3)已知点在直线上, 且点B的矩形域的面积满足,那么的取值范围是 .(直接写出结果)

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