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先化简(
3x
x-1
-
x
x+1
)÷
x
x2-1
,然后从不等组
x-3(x-2)≥2
4x-2<5x+1
的解集中,选取一个你认为符合题意的x的值代入求值.
分析:原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,求出不等式组的解集,选取x的值代入计算即可求出值.
解答:解:原式=
3x(x+1)-x(x-1)
(x+1)(x-1)
(x+1)(x-1)
x
=2x+4,
x-3(x-2)≥2①
4x-2<5x+1②

由①得:x≤2;由②得:x≥-3,
所以不等式的解集为-3≤x≤2,
当x=2时,原式=4+4=8.
点评:此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)计算(
1
2
)-1-2tan45°+
27
-|1-
3
|

(2)先化简代数式(
3x
x+2
-
x
x-2
2x
x2-4
,然后选取一个合适的x值,代入求值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

先化简分式(
3x
x-1
-
x
x+1
x
x2-1
,再从-1、0、1、2、3这五个数据中选一个合适的数作为x的值代入求值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

先化简:(
3x
x-2
-
x
x+2
2x
x2-4
,再对x取一个你喜欢的数值,求出此代数式的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

先化简,(
3x
x-1
-
2x
x+1
x
x2-1
,然后给x给一个适当的数求值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

先化简:(
3x
x-1
-
x
x+1
x
x2-1
,自己选择一个x值并求值.

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