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    多项式4x2+9加上一个单项式后能用完全平方公式进行因式分解，则加上的单项式可以是________（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况）．

    12x或-12x或x4
    分析：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍．
    解答：当4x2、9作为两个数（或式）的平方和的形式，加上的单项式可以是12x或-12x，
    当4x2作为两个数（或式）的积的2倍、9作为平方项，加上的单项式可以是x4．
    故答案为：12x或-12x或x4．
    点评：本题考查了用完全平方公式分解因式，要分项4x2是平方项和乘积二倍项两种情况讨论，不可漏解．
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    多项式4x2+9加上一个单项式后能用完全平方公式进行因式分解，则加上的单项式可以是
     
    （填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况）．

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    10、将多项式4x2+1加上单项式
    4x4或4x或-4x或-4x2或-1
    后，使它成为另一个整式的完全平方（请写出所有可能的情况）．

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    将多项式4x2+1加上一项后成为一个完全平方式，则这项可以是
    4x4或4x或-4x或-1
    4x4或4x或-4x或-1
    ．（只要填一个即可）

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    样例：
    将多项式4x2+1加上一个整式Q，使它成为某一个多项式的平方，写出一个满足条件的整式Q．
    解：当Q=4x时，4x2+1+Q=4x2+1+4x=（2x+1）2
    仿照样例，解答下面的问题：
    将多项式1+16x2加上一个整式P，使它成为某一个多项式的平方，写出三个满足条件的整式P．

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