Question

【题目】选择适当的方法解下列方程:

(1)7x(3x-4)=9(3x-4);

(2)x2-6x+9=(5-2x)2;

(3)2x2-5x-7=0;

(4)x2-2x-1=0.

Answer 1

【答案】（1）x1=,x2 =；（2）x1=,x2=2；（3）x1= ,x2=-1；（4）x1=+1,x2=-+1.

【解析】

（1）用因式分解法解方程即可.
（2）方程左边配方成完全平方，用直接开方法解方程即可.

(3)用公式法解方程即可.

(4)用配方法解方程即可.

(1)(因式分解法)移项,得7x(3x-4)-9(3x-4)=0,

即(3x-4)(7x-9)=0.

故3x-4=0,或7x-9=0.

所以x1=,x2 =.

(2)(直接开平方法)原方程可变形为(x-3)2=(5-2x)2.

直接开平方,得x-3=±(5-2x).

解得x1=,x2=2.

(3)(公式法)a=2,b=-5,c=-7,b2-4ac=(-5)2-4×2×(-7)=25+56=81,

所以x= .

所以x1= ,x2=-1.

(4)(配方法)移项,得x2-2x=1.

配方,得x2-2x+1=1+1,

即(x-1)2=2.

直接开平方,得x-1=±.

所以方程两根为x1=+1,x2=-+1.