Question

11．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）

• A． ∠A：∠B：∠C=3：4：5
• B． ∠A-∠B=∠C
• C． a²-b²=c²
• D． a：b：c=7：24：25

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理、勾股定理的逆定理对各个选项分别进行计算即可．

解答 解：∠A：∠B：∠C=3：4：5，
设∠A、∠B、∠C分别为3x、4x、5x，
则3x+4x+5x=180°，
解得，x=15°，
则∠A、∠B、∠C分别为45°，60°，75°，
△ABC不是直角三角形；
∠A-∠B=∠C，
则∠A=∠B+∠C，
∠A=90°，
△ABC是直角三角形；
a²-b²=c²
则a²=b²+c²
△ABC是直角三角形；
7²+24²=25²，
△ABC是直角三角形，
故选：A．

点评 本题考查的是三角形内角和定理、勾股定理的逆定理的应用，勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．