Question

2007年5月30日起，证券交易印花税调整为成交额的0.3%，另外证券营业部还要从股票交易中收取成交额的0.35%的佣金．假设某人第一天以每股10元的价格，买进某种股票1000股．
（1）如果在第二天以相同价格卖出这批股票，试问此人在这一买一卖的交易中是赚钱了？还是赔钱了？赚了多少？赔了多少？
（2）如果此人在第二天想以不赔本的“保本价”卖出这批股票，他至少应以每股多少元的价格卖出这些股票？
（3）如果此人在第三天的交易中才卖出这些股票，并赚得1956.35元，试问这种股票平均每天的增长率是多少？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用,一元一次方程的应用

专题：增长率问题

分析：（1）计算出支出和收回的资金，相减即可确定赔钱还是赚钱及多数；
（2）根据“保本价”可以得到投入和收回相等，从而列出方程求解；
（3）根据赚得：195635元列出一元二次方程求解即可．

解答：解：（1）此人买1000股股票，实际共支付的资金是：
1000×10（1+0.3%+0.35%）=10065（元）
第二天以每股10元价格卖出这批股票，他实际收回的资金是：
1000×10（1-0.3%-0.35%）=9935（元）
所以此人在这一买一卖的交易中，赔钱了，共赔了10065-9935=130（元）；

（2）设此人以每股x元在第二天的交易中卖出这批股票时能“保本”，则有：
1000x（1-0.3%-0.35%）=10065，
解得x=10.1309（元）
所以，第二天以每股10.1309元卖出才不会赔本，即能“保本”．

（3）设这种股票平均每天的增长率为y，则第二天共有1000（1+y）股，第三天共有1000（1+y）²股，可列方程：
1000×10（1+y）²（1-0.3%-0.35%）=10065+1956.35
化简得，（1+y）²=1.21
解得，y=0.1或-2.1
由于增长率不可能是负数，故y=-2.1不合题意，舍去．
∴y=0.1=10%
则这种股票平均每天的增长率为10%．

点评：本题考查了一元一次方程及一元二次方程的应用，解题的关键是仔细审题并弄清题意，难度中等．