下列几何体中.主视图.左视图.俯视图完全相同的是A．圆锥B．六棱柱C．球D．四棱锥题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（）

A．圆锥

B．六棱柱

C．球

D．四棱锥

C．

解析试题分析：A、圆锥的主视图、左视图、俯视图分别为等腰三角形，等腰三角形，圆及圆心，故A选项不符合题意；
B、六棱柱的主视图、左视图、俯视图分别为四边形，四边形，六边形，故B选项不符合题意；
C、球的主视图、左视图、俯视图分别为三个全等的圆，故C选项符合题意；
D、四棱锥的主视图、左视图、俯视图分别为三角形，三角形，四边形，故D选项不符合题意；
故选C．
考点：简单几何体的三视图．

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如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0,4），C（2,0）．将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转135º，得到矩形EFGH（点E与O重合）．

（1）若GH交y轴于点M，则∠FOM= ，OM= ．
（2）将矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位．
①直线GH与x轴交于点D，若AD∥BO，求t的值；
②若矩形EFGH与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位，试求当0＜t≤4－2时，S与t之间的函数关系式．

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在Rt△ABC，∠C=90°，D为AB边上一点，点M、N分别在BC、AC边上，且DM⊥DN．作MF⊥AB于点F，NE⊥AB于点E．

（1）特殊验证：如图1，若AC=BC，且D为AB中点，求证：DM=DN，AE=DF；
（2）拓展探究：若AC≠BC．
①如图2，若D为AB中点，（1）中的两个结论有一个仍成立，请指出并加以证明；
②如图3，若BD=kAD，条件中“点M在BC边上”改为“点M在线段CB的延长线上”，其它条件不变，请探究AE与DF的数量关系并加以证明．