Question

已知以O为圆心的两个同心圆的半径分别为9和5，以r为半径的⊙O₁与两同心圆都相切，则r=________．

Answer 1

2或7
分析：由以O为圆心的两个同心圆的半径分别为9和5，以r为半径的⊙O₁与两同心圆都相切，则可分别从若以r为半径的⊙O₁与大圆内切，小圆外切与若以r为半径的⊙O₁与两同心圆都内切去分析求解即可求得答案．
解答：∵两个同心圆的半径分别为9和5，
∴若以r为半径的⊙O₁与大圆内切，小圆外切，
则5+2r=9，
解得：r=2；
若以r为半径的⊙O₁与两同心圆都内切，
则2r-5=9，
解得：r=7；
∴r=2或7．
故答案为：2或7．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系．此题难度适中，注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是关键．