Question

1．将一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②中阴影部分的面积（用a、b的代数式表示）是（　　）

• A． a²-b²
• B． ab
• C． $\frac{a-b}{4}$
• D． （a-b）²

Answer 1

分析 利用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可求解．

解答 解：设大正方形的边长为x₁，小正方形的边长为x₂，由图①和②列出方程组得，
$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}+2{x}_{2}=a}\\{{x}_{1}-2{x}_{2}=b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=\frac{a+b}{2}}\\{{x}_{2}=\frac{a-b}{4}}\end{array}\right.$，
图②中阴影部分的面积=（$\frac{a+b}{2}$）²-4×（$\frac{a-b}{4}$）²=ab．
故选：B．

点评 本题考查了平方差公式的几何背景，正确求出大小正方形的边长列代数式，以及整式的化简，正确对整式进行化简是关键．